Chủ đề này có 2 trả lời

[L Lawliet]

Bài toán. Giải phương trình $\sqrt[3]{1+7x}+\sqrt[3]{2x-1}=3\sqrt[3]{x}$.

[tonarinototoro]

đặt $\sqrt[3]{1+7x}=a,\sqrt[3]{2x-1}=b,3\sqrt[3]{x}=c$

suy ra $\left\{\begin{matrix}a+b=c & \\  3(a^{3}+b^{3})=c^{3}& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left ( a+b \right )^{3}=3\left ( a^{3}+b^{3} \right )$

đến đây dễ rồi, nhác giải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tonarinototoro: 08-06-2015 - 22:16

[chieckhantiennu]

Bài toán. Giải phương trình $\sqrt[3]{1+7x}+\sqrt[3]{2x-1}=3\sqrt[3]{x}$.

Đặt $\sqrt[3]{1+7x}=a; \sqrt[3]{2x-1}=b (ĐK)$

Ta có PT: $3(a^3+b^3)=(a+b)^3 \Leftrightarrow (a-2b)(2a-b)(a+b)=0$

Loại TH: $a+b=0$ (do ĐK)

Giải 2 TH còn lại ta được nghiệm $x \in ...$