Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}(x^{2}+4y^{2}-3)+(y^{2}-2)^{2}=1$
Tìm Min và Max của $A=x^{2}+y^{2}$
$A=x^{2}+y^{2}$
Bắt đầu bởi Quoc Tuan Qbdh, 08-06-2015 - 22:37
#2
Đã gửi 08-06-2015 - 23:15
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}(x^{2}+4y^{2}-3)+(y^{2}-2)^{2}=1$
Tìm Min và Max của $A=x^{2}+y^{2}$
Biến đổi giả thiết ta có:
$(x^2+y^2-1)(x^2+y^2-3)=-x^2-2x^2y^2\leq 0\Rightarrow (A-1)(A-3)\leq 0\Rightarrow 1\leq A\leq 3$
Min $A=1$ khi $x=0; y= \pm1$
Max $A=3$ khi $x=0; y= \pm \sqrt{3}$
- duypro154 và congdaoduy9a thích
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
