NGUỒN: Facebook
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN MÔN TOÁN NĂM 2015-2016
#1
Đã gửi 06-06-2015 - 20:52
- leminhansp và LeHKhai thích
#2
Đã gửi 06-06-2015 - 20:59
Câu 1 nhảm ha
Câu 3 thì bình phương lên rồi dùng Vi-ét
Thử câu 5:
Sử dụng BĐT Cô-sy
$VT=\sum (\frac{a^{2}}{b-1}+4(b-1))-\sum (4(b-1))\geq 4(a+b+c)-4(a+b+c))+12=12$
Đề tương đối dễ nhỉ bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minato: 06-06-2015 - 21:03
- leminhansp yêu thích
Life has no meaning, but your death shall
#3
Đã gửi 06-06-2015 - 21:06
Câu 6 còn 1 cách khác là sử dụng BĐT C-S:
$\sum \frac{a^2}{b-1}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a+b+c-3}$
Đến đây đặt $a+b+c=x$ rồi biết đổi tương đương
- leminhansp và Taj Staravarta thích
#4
Đã gửi 06-06-2015 - 21:51
Câu 3 thì bình phương lên rồi dùng Vi-ét
Chú ý là nghiệm không âm nhé, nhiều bạn mất điểm vì thiếu điều kiện này!
- Glue, Minato và tpdtthltvp thích
Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!
Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath
Website: Cungnhauhoctoan.com
#5
Đã gửi 06-06-2015 - 22:04
Câu c. bài hình có thể chứng minh thêm $M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $HEF$.
- Glue yêu thích
Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!
Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath
Website: Cungnhauhoctoan.com
#6
Đã gửi 08-06-2015 - 08:28
Chú ý là nghiệm không âm nhé, nhiều bạn mất điểm vì thiếu điều kiện này!
cái này mình biết mà.thêm cả S,P $\geq$ 0 nữa là được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minato: 08-06-2015 - 17:27
Life has no meaning, but your death shall
#7
Đã gửi 08-06-2015 - 11:13
cái này mình biết mà.thêm cả S,P >0 nữa là được
$P=x_1x_2=0$ thì sao nhỉ?
Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!
Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath
Website: Cungnhauhoctoan.com
#8
Đã gửi 08-06-2015 - 17:28
$P=x_1x_2=0$ thì sao nhỉ?
quên.em sửa rồi đó
Life has no meaning, but your death shall
#9
Đã gửi 09-06-2015 - 18:26
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
HƯNG YÊN Môn:TOÁN
(Dành cho thí dự thi các lớp chuyên : Toán,Tin)
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (2,0 điểm).Cho biểu thức:$A=\left ( \frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2} \right ):\frac{1}{x-1}$ với $x\geq 0;x\neq 1$
a)Rút gọn biểu thức $A$
b)Tìm các giá trị của $x$ để $\frac{1}{A}$ là một số tự nhiên
Câu 2 (2,0 điểm).
a)Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol:$y=x^2(P)$.Xác định tọa độ các điểm $A$ và $B$ trên $(P)$ để tam giác $OAB$ đều
b)Tìm các cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn phương trình:$(x+2)^2(y-2)+xy^2+26=0$
Câu 3 (2,0 điểm)
a)Giải phương trình:$x^2+\frac{8x^3}{\sqrt{9-x^2}}=9$
b)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^3+3y=y^3+3x & & \\ x^2+2y^2=1 & & \end{matrix}\right.$
Câu 4 (2,0 điểm).Cho tam giác $ABC$ có góc $A$ nhọn,nội tiếp đường tròn $(O)$ và $AB>AC$.Tia phân giác của góc $BAC$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$ ($D$ khác $A$) và cắt tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn $(O)$ tại $E$.Gọi $F$ là giao điểm của $BD$ và $AC$
a)Chứng minh $EF$ song song với $BC$
b)Gọi $M$ là giao điểm của $AD$ và $BC$.Các tiếp tuyến tại $B,D$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $N$.Chứng minh rằng:$\frac{1}{BN}=\frac{1}{BE}+\frac{1}{BM}$
Câu 5 (1,0 điểm).Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$,đường cao $AH$.Gọi $M$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.Chứng minh $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC}\geq 2\frac{AB}{AC}$.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 6 (1,0 điểm)Trong hình vuông cạnh 5 cm,đặt 2015 đường tròn có đường kính $\frac{1}{20}cm$.Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất 20 đường tròn trong 2015 đường tròn trên
HẾT
Họ và tên thí sinh:Chung Anh
P/s:Lấy cái đề từ cháu gái @Chung anh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 09-06-2015 - 18:27
- Xuan Hung HQH, kimchitwinkle, Chung Anh và 2 người khác yêu thích
#10
Đã gửi 09-06-2015 - 19:26
3 a) nhân cả tử & mẫu với căn(9-x^2) thành hằng đẳng thức
b) hệ đẳng cấp
PS: Latex không load được
"Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi." -Alice Roosevelt Longworth.
#11
Đã gửi 09-06-2015 - 20:45
Câu 5 (1,0 điểm).Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$,đường cao $AH$.Gọi $M$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.Chứng minh $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC}\geq 2\frac{AB}{AC}$.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Thấy câu này hay hay xin chém
Kẻ đường kính $AP$
Dễ dàng chứng minh được: $\Delta AHB\sim\Delta ACP$ nên:
$\frac{HB}{PC}=\frac{AH}{AC}$
Tương tự: $\frac{HC}{PB}=\frac{AH}{AB}$
Chia đi, ta có: $\frac{HB}{HC}.\frac{PB}{PC}=\frac{AB}{AC}$, suy ra: $\frac{HB}{HC}=\frac{PC}{PB}.\frac{AB}{AC}$
Lại có: $\Delta AMC\sim\Delta BMP$ nên:
$\frac{MC}{AC}=\frac{MP}{PB}$
Tương tự: $\frac{MB}{AB}=\frac{MP}{PC}$
Chia đi, lại có: $\frac{MB}{MC}.\frac{AC}{AB}=\frac{PB}{PC}$
nên: $\frac{MB}{MC}=\frac{PB}{PC}.\frac{AB}{AC}$
Cộng lại, ta có: $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC}=(\frac{PB}{PC}+\frac{PC}{PB}).\frac{AB}{AC}\geq 2.\frac{AB}{AC}$
- minhduc2000, Chung Anh và hoangtunglam thích
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
#12
Đã gửi 09-06-2015 - 21:00
Thấy câu này hay hay xin chém
Làm thế này cho đỡ phải kẻ thêm
Ta có: $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC}=\frac{S_{AHB}}{S_{AHC}}+\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}$
Lại có:$\frac{S_{AHB}}{S_{AHC}}+\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}=\frac{AB}{AC}*\left ( \frac{sin \widehat{BAH}}{sin \widehat{CAH}}+\frac{sin \widehat{MAB}}{sin \widehat{MAC}} \right )\geq 2\frac{AB}{AC}$(Đúng Theo bất đẳng thức AM-GM vì $\widehat{BAH}=\widehat{MAC}$ và $\widehat{BAM}=\widehat{HAC}$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 09-06-2015 - 21:09
- Chung Anh yêu thích
#13
Đã gửi 09-06-2015 - 21:03
Bài 4.
a. Do $\angle EBF=\angle BAD=\angle EAF$ nên $BEAF$ nội tiếp được.
Suy ra $\angle BEF+\angle BAF=180^{\circ}$
Mà $\angle BAF=\angle CBE$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Nên $\angle BEF+\angle CBE=180^{\circ}$, mà đây là hai góc trong cùng phía nên $BC \parallel EF$
b. $\angle NDB=\angle BAD=\angle CAD=\angle CBD$, suy ra $ND \parallel BC$.
Theo Thales: $\dfrac{NB}{BE}=1-\dfrac{NE}{BE}=1-\frac{ND}{BM}\Rightarrow \frac{NB}{BE}+\frac{ND}{BM}=1$.
Mà $ND=NB$. Do đó $\frac{NB}{BE}+\frac{NB}{BM}=1\Rightarrow \frac{1}{BN}=\frac{1}{BE}+\frac{1}{BM}$
- Chung Anh yêu thích
#14
Đã gửi 30-06-2015 - 17:18
Không biết đề bài 2 câu b có vấn đề gì không nhỉ?
#15
Đã gửi 23-04-2017 - 11:21
Kẻ 106 đường thẳng song song cách đều chia hình vuông thành 107 hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{5}{107}$ .
Vì đường kính của mỗi hình tròn là $\frac{1}{20}$ lớn hơn $\frac{5}{107}$ nên mỗi đường tròn bị ít nhất một trong 106 đường thẳng vừa kẻ cắt.
Nếu mỗi đường thẳng chỉ cắt không quá 19 đường tròn thì số đường tròn không quá 19.106=2014 .
Vì có 2015 đường tròn nên ít nhất phải có một đường thẳng cắt 20 đường tròn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi IntelLight: 23-04-2017 - 11:22
@NguyenMinhDuy - frTK19.LQĐ.BĐ
Bài hình CĐT LQĐ Bình Định https://diendantoanh...ường-thẳng-qua/
#16
Đã gửi 23-04-2017 - 22:44
Câu 2a: (P): y = x2
Gọi tọa độ hai đỉnh (khác O) của tam giác là $A(x_{A};x_{A}^{2})$ và $B(x_{B};x_{B}^{2})$
Vì $OA^{2}=OB^{2}$ $\Rightarrow$ $x_{A}^{2} + x_{A}^{4} = x_{B}^{2} + x_{B}^{4}$
@NguyenMinhDuy - frTK19.LQĐ.BĐ
Bài hình CĐT LQĐ Bình Định https://diendantoanh...ường-thẳng-qua/
#17
Đã gửi 23-04-2017 - 22:57
Câu 2b:
Đặt $a = y - 2 \Leftrightarrow y = a + 2$
PT $\Leftrightarrow$ $a(x+2)^{2} + x(a+2)^{2} + 26 = 0$
$\Leftrightarrow ax^{2} + 4ax + 4a + a^{2}x + 4ax + 4x + 26 = 0$
$\Leftrightarrow (ax + 4)(a + x + 8) = 6$
Giải phương trình tích, thu được nghiệm $(a;x) = (1;-3) ; (-3;1) ; (1;-10) ; (-10;1)$
$\Leftrightarrow$ $(x;y) = (3;-3) ; (1;-1) ; (1;-8) ; (-10;3)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi IntelLight: 23-04-2017 - 22:58
@NguyenMinhDuy - frTK19.LQĐ.BĐ
Bài hình CĐT LQĐ Bình Định https://diendantoanh...ường-thẳng-qua/
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh