Cho $a,b,c$ là các số không âm (không có 2 số nào đồng thòi bằng không).Chứng minh BĐT sau:
$\frac{1}{a^2+ab+b^2}+\frac{1}{b^2+bc+c^2}+\frac{1}{a^2+ac+c^2}\geq \frac{21}{2(a^2+b^2+c^2)+5(ab+bc+ac)}\geq \frac{9}{(a+b+c)^2}$
P/s: Vế sau là 1 bài toán rất quen thuộc của VasC nhé.