Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=1$ Chứng minh rằng :
$(x^{2}+ax+b)^{2} + (x^{2}+cx+d)^{2} \leq (2x^{2}+1)^{2} $
$(x^{2}+ax+b)^{2} + (x^{2}+cx+d)^{2} \leq (2x^{2}+1)^{2} $
Bắt đầu bởi Quoc Tuan Qbdh, 14-06-2015 - 01:54
#1
Đã gửi 14-06-2015 - 01:54
Quoc Tuan Qbdh
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1005 Bài viết
DragonBoy
#2
Đã gửi 14-06-2015 - 08:39
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=1$ Chứng minh rằng :
$(x^{2}+ax+b)^{2} + (x^{2}+cx+d)^{2} \leq (2x^{2}+1)^{2} $
Ta có: $(x^2+ax+b)^2\leq (x^2+x^2+1)(x^2+a^2+b^2)$ ( BĐT C-S)
Tương tự với $(x^2+cx+d)^2$ rồi cộng lại => ĐPCM
- Lee LOng, hoctrocuaZel và Taj Staravarta thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
