Chứng minh rằng nếu a không phải là số chính phương thì $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.
Chứng minh rằng nếu a không phải là số chính phương
#1
Posted 17-06-2015 - 08:11
#2
Posted 17-06-2015 - 08:21
Chứng minh rằng nếu a không phải là số chính phương thì $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.
Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?
$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?
$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao
- hoctrocuaZel, Hoang Nhat Tuan, Taj Staravarta and 1 other like this
#3
Posted 17-06-2015 - 09:34
Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?
$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?
$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao
Chắc đề phải có thêm điều kiện a là số tự nhiên và a không phải là số tự nhiên, khi đó ta chứng minh bằng cách sau:
Giả sử $\sqrt{a}$ là một số hữu tỉ thì $\sqrt{a}=\frac{m}{n}$ với (m,n)=1
Khi đó $a^2=\frac{m^2}{n^2}$
Vì a là số tự nhiên nên $m^2$ chia hết cho $n^2$
hay là $m$ chia hết cho $n$ ( trái với điều kiện (m,n)=1)
=> ĐPCM
- Truong Gia Bao and Taj Staravarta like this
#4
Posted 17-06-2015 - 10:58
Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?
$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?
$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao
Số chính phương là bình phương của 1 số nguyên...Quên rồi à....Nhưng trong chứng minh thường quy về số tự nhiên để giảm bớt trường hợp.....
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#5
Posted 17-06-2015 - 15:03
Số chính phương là bình phương của 1 số nguyên...Quên rồi à....Nhưng trong chứng minh thường quy về số tự nhiên để giảm bớt trường hợp.....
a không là số chính phương thì nó cũng có thể là 1 số vô tỉ nhé bạn
#6
Posted 21-06-2015 - 09:16
a không là số chính phương thì nó cũng có thể là 1 số vô tỉ nhé bạn
ngu rk mày
._.
Also tagged with one or more of these keywords: đại số
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênStarted by dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, tài liệu and 2 more... |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNStarted by dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, chuyên đề, tài liệu and 3 more... |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Started by aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Started by Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Started by Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức and 1 more... |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users