Chủ đề này có 2 trả lời

[Lin Kon]

$2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 17-06-2015 - 17:23

[Lin Kon]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{5-\sqrt{y+5}}=x & \\ 2x^{3}=y(y^2+x^2)& \end{matrix}\right.$

[vda2000]

$2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6$

PT $\Leftrightarrow (x^2-2.x.\sqrt{x^2-x+1}+x^2-x+1)+(3x+1-4.\sqrt{3x+1}+4)=0$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{x^2-x+1})^2+(\sqrt{3x+1}-2)^2=0$

Bạn tự giải tiếp

 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{5-\sqrt{y+5}}=x (1) & \\ 2x^{3}=y(y^2+x^2) (2)& \end{matrix}\right.$ 

PT $(2)\Leftrightarrow 2x^3-x^2y-y^3=0$

$\Leftrightarrow x^3-x^2y+x^3-y^3=0$

$\Leftrightarrow x^2(x-y)+(x-y)(x^2+xy+y^2)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(2x^2+xy+y^2)$

$\Leftrightarrow x=y\vee x=y=0$ vì dễ dàng chỉ ra:$2x^2+xy+y^2\geq 0$. Đẳng thức xảy ra tại $x=y=0$

$\Leftrightarrow x=y$

Thay vào PT $(1)$ giải bằng cách bình phương lên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 17-06-2015 - 13:36