Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}^+$ và thoả :
$$xf(y)+f\left ( xy-\dfrac{1}{f(x)} \right )=1+f(f(x^2y-1)),\;\forall x,y\in \mathbb{R}$$
$xf(y)+f\left ( xy-\dfrac{1}{f(x)} \right )=1+f(f(x^2y-1)),\;\forall x,y\in \mathbb{R}$
Bắt đầu bởi Juliel, 01-07-2015 - 00:03
#1
Đã gửi 01-07-2015 - 00:03
Juliel
-
- Thành viên
-
- 1240 Bài viết
Thượng úy
- Zaraki và nhungvienkimcuong thích
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
#2
Đã gửi 26-07-2015 - 15:04
Dialga Palkia
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}^+$ và thoả :
$$xf(y)+f\left ( xy-\dfrac{1}{f(x)} \right )=1+f(f(x^2y-1)),\;\forall x,y\in \mathbb{R}$$
Cho $y=0$ và $x$ sao cho $xf(0)=1+f(f(-1))$ thì $f(-\dfrac{1}{f(x)})=0$ Nên không tồn tại hàm thỏa :|
- Zaraki, Juliel và nhungvienkimcuong thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
