9 replies to this topic

[nloan2k1]

Cho p là số nguyên tố có dạng $p=k.2^{t}+1$ với t nguyên dương, k là số tự nhiên lẻ.

CMR nếu $x^{2^{t}}+y^{2^{t}}\vdots  p$ thì $x\vdots  p$ và $y\vdots  p$

Edited by nloan2k1, 06-07-2015 - 18:51.

[dogsteven]

$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$

Nếu $p\nmid x$

- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$

- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$

Do đó $p\mid x$ và $p\mid y$

Edited by dogsteven, 06-07-2015 - 17:10.

[nloan2k1]

$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$

Nếu $p\nmid x$

- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$

- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$

Do đó $p\nmid x$ và $p\nmid y$

Ký hiệu này là chi rứa? 

[nloan2k1]

-_____________- Sửa liên tằng tằng vậy chòi :'( ((( 

[dogsteven]

Ký hiệu này là chi rứa? 

À, ghi nhầm, phải là $p\mid x, p\mid y$ nghĩa là $p$ chia hết $x$ và $p$ chia hết $y$

[nloan2k1]

À, ghi nhầm, phải là $p\mid x, p\mid y$ nghĩa là $p$ chia hết $x$ và $p$ chia hết $y$

Ế :v ghi lộn đề -___________- Đã sửa! :v 

[dogsteven]

Ế :v ghi lộn đề -___________- Đã sửa! :v 

Hèn chi thấy $p=k.2^1+1$ kỳ kỳ nên làm lụi cho $p=k.2^t+1$ :v

[nloan2k1]

Hèn chi thấy $p=k.2^1+1$ kỳ kỳ nên làm lụi cho $p=k.2^t+1$ :v

Thực ra tui xài Fermat nhỏ nhưng không biết có đúng lý thuyết không nữa giúp em bằng cách xài F nhỏ với bác ._. ._; 

Edited by nloan2k1, 06-07-2015 - 19:06.

[dogsteven]

Thực ra tui xài Fermat nhỏ nhưng không biết có đúng lý thuyết không nữa giúp em bằng cách xài F nhỏ với bác ._. ._; 

Ở trên dùng Fermat nhỏ đó.

[onepiecekizaru]

$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$

Nếu $p\nmid x$

- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$

- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$

Do đó $p\mid x$ và $p\mid y$

2 trường hợp đó mình ko hiểu lắm , bạn giải kĩ hơn được ko