Chủ đề này có 2 trả lời

[hoanglong2k]

  Bài toán : 

Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^3+b^3+c^3+3}{abc+1}$ nhận giá trị nguyên

 

Mở rộng

Cho $n\in \mathbb{N^*}$. Tìm tất cả các số thực dương $a_1;a_2;...;a_n$ sao cho $\frac{\sum \limits_{i=1}^{n}a_{i}^n+n}{\prod \limits_{i=1}^{n} a_{i}+1}$ nhận giá trị nguyên 

 

[dogsteven]

  Bài toán : 

Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^3+b^3+c^3+3}{abc+1}$ nhận giá trị nguyên

 

Mở rộng

Cho $n\in \mathbb{N^*}$. Tìm tất cả các số thực dương $a_1;a_2;...;a_n$ sao cho $\frac{\sum \limits_{i=1}^{n}a_{i}^n+n}{\prod \limits_{i=1}^{n} a_{i}+1}$ nhận giá trị nguyên 

 

Bài mở rộng với $n=2$ có thể dùng Vieta Jumping còn với $n\geqslant 3$ thì bó

[Chris yang]

Có thể làm theo viet bậc 3, dùng vieta jumping