Trung sĩ
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn $\frac{a^{4}}{b}+\frac{c^{4}}{d}=\frac{1}{b+d}$ và $a^{2}+c^{2}=1$
CMR: $\frac{a^{2014}}{b^{1007}}+\frac{c^{2014}}{d^{1007}}=\frac{2}{(b+d)^{1007})}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 12-07-2015 - 10:13
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA 
Sống là để cống hiến
Trung úy
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn $\frac{a^{4}}{b}+\frac{c^{4}}{d}=\frac{1}{b+d}$ và $a^{2}+c^{2}=1$
CMR: $\frac{a^{2014}}{b^{1007}}+\frac{c^{2014}}{d^{1007}}=\frac{1}{(b+d)^{1007})}$
Để ý : $\frac{1}{b+d}=\frac{a^{4}}{b}+\frac{c^{4}}{d}\geq \frac{(a^{2}+c^{2})^{2}}{b+d}=\frac{1}{b+d}$
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
Sĩ quan
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn $\frac{a^{4}}{b}+\frac{c^{4}}{d}=\frac{1}{b+d}$ và $a^{2}+c^{2}=1$
CMR: $\frac{a^{2014}}{b^{1007}}+\frac{c^{2014}}{d^{1007}}=\frac{1}{(b+d)^{1007})}$
Đề sai rồi,nếu thế số trường hợp riêng sẽ thấy
Đổi lại CMR: $VT=\frac{2}{(b+d)^{1007}}$
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Trung sĩ
Đề sai rồi,nếu thế số trường hợp riêng sẽ thấy
Đổi lại CMR: $VT=\frac{2}{(b+d)^{1007}}$
thanks đã sửa rồi bạn nhé
cho thêm câu a) gợi ý trước CMR $da^{2}=cb^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 12-07-2015 - 10:14
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Sĩ quan
thanks đã sửa rồi bạn nhé
cho thêm câu a) gợi ý trước CMR $da^{2}=cb^{2}$
Theo chứng minh của Khanghaxuan thì đẳng thức ấy xảy ra ,tới đây dễ rồi .Đặt $\frac{a^2}{c}=\frac{b^2}{d}=t$
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
