Cho x,y >0. Tìm GTNN của biểu thức: P= $\frac{(x+y)^{3}}{xy^{2}}$
Cho x,y >0. Tìm GTNN của biểu thức: P= $\frac{(x+y)^{3}}{xy^{2}}$
Bắt đầu bởi TramQuy, 10-07-2015 - 17:07
#2
Đã gửi 10-07-2015 - 17:11
aristotle pytago
-
- Thành viên
-
- 383 Bài viết
Sĩ quan
$\frac{(x+y)^{3}}{xy^{2}}=\frac{x^{2}}{y^{2}}+3+\frac{3x}{y}+\frac{y}{x}=(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y}{8x}+\frac{y}{8x})+(\frac{2x}{y}+\frac{y}{2x})+(\frac{x}{y}+\frac{y}{4x})+3\geq \frac{3}{4}+2+1+3=\frac{27}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aristotle pytago: 10-07-2015 - 17:34
- Nguyen Huy Hoang yêu thích
#3
Đã gửi 10-07-2015 - 17:19
ducvipdh12
-
- Thành viên
-
- 454 Bài viết
Sĩ quan
Cho x,y >0. Tìm GTNN của biểu thức: P= $\frac{(x+y)^{3}}{xy^{2}}$
$\frac{(x+y)^3}{xy^2}=\frac{(x+\frac{y}{2}+\frac{y}{2})^3}{xy^2}\geq \frac{\frac{27}{4}xy^2}{xy^2}=\frac{27}{4}$
- Nguyen Huy Hoang, kimchitwinkle, hoctrocuaHolmes và 1 người khác yêu thích
FAN THẦY THÔNG,ANH CẨN,THẦY VINH 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
