Chủ đề này có 2 trả lời

[Min Nq]

$Cho:\left\{\begin{matrix}x,y,z>0 \\ x+y+z=1 \end{matrix}\right. Tim Min P=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}$

[quan1234]

Áp dụng BĐT Cauchy schawrs, ta có

$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}=36$

[Minhnguyenthe333]

$Cho:\left\{\begin{matrix}x,y,z>0 \\ x+y+z=1 \end{matrix}\right. Tim Min P=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}$

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz:
$P=\frac{1}{x}+\frac{2^2}{y}+\frac{3^2}{z}\geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}=36$
Dấu "=" xảy ra khi $x=\frac{1}{6},y=\frac{1}{3},z=\frac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 11-07-2015 - 22:28