$Cho:\left\{\begin{matrix}x,y,z>0 \\ x+y+z=1 \end{matrix}\right. Tim Min P=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}$
Tìm Min P= $\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}$
Bắt đầu bởi Min Nq, 11-07-2015 - 21:54
#1
Đã gửi 11-07-2015 - 21:54
#3
Đã gửi 11-07-2015 - 22:26
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz:$Cho:\left\{\begin{matrix}x,y,z>0 \\ x+y+z=1 \end{matrix}\right. Tim Min P=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}$
$P=\frac{1}{x}+\frac{2^2}{y}+\frac{3^2}{z}\geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}=36$
Dấu "=" xảy ra khi $x=\frac{1}{6},y=\frac{1}{3},z=\frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 11-07-2015 - 22:28
- Min Nq yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh