Trung sĩ
Cho x, y, z >0 t/m xyz=1
Tìm GTNN của bt
$A=\frac{1}{x^{3}(y+z)}+\frac{1}{y^{3}(z+x)}+\frac{1}{z^{3}(x+y)}$
------------------------------------------------------------------------------------
p/s: mình ko biết bài này nên đăng ở box đại số hay số học nên thông cảm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 14-07-2015 - 15:03
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA 
Sống là để cống hiến
Sĩ quan
Cho x, y, z >0 t/m xyz=1
Tìm GTNN của bt
$A=\frac{1}{x^{3}(y+z)}+\frac{1}{y^{3}(z+x)}+\frac{1}{z^{3}(x+y)}$
------------------------------------------------------------------------------------
p/s: mình ko biết bài này nên đăng ở box đại số hay số học nên thông cảm
đặt $a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}$. Ta sử dụng BĐT Nesbit là ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducvipdh12: 14-07-2015 - 15:23
Sĩ quan
đặt $a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}$. Ta có rồi sử dụng BĐT Nesbit là ra
cách khác
áp dụng bđt schwazt ta có $A=\sum \frac{\frac{1}{x^{2}}}{xy+xz}\geq \frac{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}}{2(xy+yz+zx)}=\frac{xy+yz+zx}{2}\geq \frac{3}{2}$
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
Đại úy
Một cách sử dụng Chebyshev: https://diendantoanh...a3bcgeq-frac32/
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
