Chủ đề này có 4 trả lời

[royal1534]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 2x=y(x+1)\\ 2y^{2}=(\sqrt{z}+1)(y^{2}+1)\\ 2(z+2\sqrt{z}-\sqrt{x}+1)=\sqrt{xz}(2+\sqrt{z}) \end{matrix}\right.$

P/s:Dấu ngoặc viết thế nào nhỉ?

 

 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 14-07-2015 - 19:25

[thuy99]

 

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 2x=y(x+1)\\ 2y^{2}=(\sqrt{z}+1)(y^{2}+1)\\ 2(z+2\sqrt{z}-\sqrt{x}+1)=\sqrt{xz}(2+\sqrt{z}) \end{matrix}\right.$

P/s:Dấu ngoặc viết thế nào nhỉ?

 

đk $\left\{\begin{matrix} z\geq 0\\ x\geq 0 \end{matrix}\right.$

hệ viết lại thành

$\left\{\begin{matrix} 2x=y(x+1)\\ 2y^2=(\sqrt{z}+1)(y^2+1) \\2\left [ \left ( \sqrt{z}+1 \right )^2-\sqrt{x} \right ] =\sqrt{xz}(2+\sqrt{z}) \end{matrix}\right.$

đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x}$\left ( a\geq 0 \right )$\\ b=\sqrt{z}+1$b\geq 1$ \\ c=y \end{matrix}\right.$

hệ trở thành

$\left\{\begin{matrix} 2a^2=c(a^2+1)\\ 2c^2=b(c^2+1) \\ 2(b^2-a)=a(b-1)(b+1) \end{matrix}\right.$

từ pt 3 ta có

$2b^2(1-a)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} b^2=0(L)\\ a=1 \end{bmatrix}$ 

a=1 $\Leftrightarrow x=1$ 

từ 2 pt 1,2 ban đầu ta suy ra đc $\left\{\begin{matrix} y=1\\ z=0 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuy99: 16-07-2015 - 19:40

[congdan9aqxk]

đk $\left\{\begin{matrix} z\geq 0\\ x\geq 0 \end{matrix}\right.$

hệ viết lại thành

$\left\{\begin{matrix} 2x=y(x+1)\\ 2y^2=(\sqrt{z}+1)(y^2+1) \\2\left [ \left ( \sqrt{z}+1 \right )^2-\sqrt{x} \right ] =\sqrt{xz}(2+\sqrt{z}) \end{matrix}\right.$

đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x}$\left ( a\geq 0 \right )$\\ b=\sqrt{z}+1$b\geq 1$ \\ c=y \end{matrix}\right.$

hệ trở thành

$\left\{\begin{matrix} 2a^2=c(a^2+1)\\ 2c^2=b(c^2+1) \\ 2(b^2-a)=2a(b-1)(b+1) \end{matrix}\right.$

từ pt 3 ta có

$2b^2(1-a)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} b^2=0(L)\\ a=1 \end{bmatrix}$ 

a=1 $\Leftrightarrow x=1$ 

từ 2 pt 1,2 ban đầu ta suy ra đc $\left\{\begin{matrix} y=1\\ z=0 \end{matrix}\right.$

chỗ màu đỏ bị sai rồi ,không có số 2

[congdan9aqxk]

 

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 2x=y(x+1)\\ 2y^{2}=(\sqrt{z}+1)(y^{2}+1)\\ 2(z+2\sqrt{z}-\sqrt{x}+1)=\sqrt{xz}(2+\sqrt{z}) \end{matrix}\right.$

P/s:Dấu ngoặc viết thế nào nhỉ?

 

Đặt $\sqrt{x}=a;\sqrt{z}+1=b$

hệ $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2a^{2}=y(a^{2}+1) & \\ 2y^{2}=b(y^{2}+1) & \\ 2(\sqrt{z}+1)^{2}=\sqrt{x}(z+2\sqrt{z}+2) & \end{matrix}\right.$$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{y}=1+\frac{1}{a^{2}} & \\ \frac{2}{b}=1+\frac{1}{y^{2}} & \\ \frac{2}{a}=1+\frac{1}{b^{2}} & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdan9aqxk: 18-07-2015 - 11:59

[royal1534]

 

Đặt $\sqrt{x}=a;\sqrt{z}+1=b$

hệ $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2a^{2}=y(a^{2}+1) & \\ 2y^{2}=b(y^{2}+1) & \\ 2(\sqrt{z}+1)^{2}=\sqrt{x}(z+2\sqrt{z}+2) & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{2}{y}=(1+\frac{1}{a^{2}}) & \\ \frac{2}{b}=(1+\frac{1}{y^{2}}) & \\ \frac{2}{a}=(1+\frac{1}{b^{2}}) & 

\end{matrix}\right.$$

 

Sửa Talex lại bạn ơi  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 18-07-2015 - 11:50