Bài 1:
Cho a,b,c >0 thỏa mã ab+bc+ca=1
CMR M=$\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+1}}\leq \frac{3}{2}$
Bài 2:
Cho a,b,c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=1
CMR: P=$\frac{2a}{\sqrt{a^{2}+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+1}}\leq \frac{9}{4}$
Bài 3:
Cho a,b,c>0. CMR:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}$
Bài 4:
Cho x,y,z>0 thỏa mãn $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=2$
CMR $xyz\leq \frac{1}{8}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtukhon1: 15-07-2015 - 19:35