Chủ đề này có 4 trả lời

[Kang Yumy]

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:

 

D= $\left | x - 3 \right |$ + $\left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |$

 

E = $\left | x + 2 \right |+ 2014\left | x + 3 \right |+ \left | x + 4 \right |$

 

G = $\left | x + 3 \right |+ \left | x - 7 \right |+ \left | x + 9 \right |+ \left | x - 11 \right |+ \left | x - 6 \right |$

 

[ngocanhnguyen10]

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:

 

D= $\left | x - 3 \right |$ + $\left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |$

 

E = $\left | x + 2 \right |+ 2014\left | x + 3 \right |+ \left | x + 4 \right |$

 

G = $\left | x + 3 \right |+ \left | x - 7 \right |+ \left | x + 9 \right |+ \left | x - 11 \right |+ \left | x - 6 \right |$

$D= \left | x - 3 \right | + \left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |=\left | 3-x \right |+\left | x+7 \right |+\left | x-9 \righ |+\left | 11-x \right |\geq \left | 3-x+x+7 \right |+\left | x-9+11-x \right |=10+2=12$

Các câu khác tương tự

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocanhnguyen10: 22-07-2015 - 13:33

[ngocanhnguyen10]

$D= \left | x - 3 \right | + \left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |=\left | 3-x \right |+\left | x+7 \right |+\left | x-9 \righ |+\left | 11-x \right |\geq \left | 3-x+x+7 \right |+\left | x-9+11-x \right |=10+2=12$

Các câu khác tương tự

Lỗi........

[Silverbullet069]

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:

 

D= $\left | x - 3 \right |$ + $\left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |$

D= $\left | x - 3 \right |$ + $\left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |$

$\Rightarrow D \geq \left | x + 7 + 11 - x \right | + \left | x - 3 + 9 - x \right |$

$\Rightarrow D \geq \left | 18 \right | + \left | 6 \right |$

$\Rightarrow D \geq 18 + 6$

$\Rightarrow D \geq 24.$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} (x + 7)(11 - x) \geq 0& & \\ (x - 3)(9 - x) \geq 0& & \end{matrix}\right.$

Đến đây bạn tự triển khai nhé, mình không thế viết ra được vì quá lằng nhằng

Xét trường hợp x + 7 và 11 - x cùng dương hoặc cùng âm và trường hợp x - 3 và 9 - x cùng dương hoặc cùng âm, sau loại TH rồi tìm x nhé.

KL : GTNN D = 24.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 23-07-2015 - 11:06

[Silverbullet069]

$D = \left | x - 3 \right | + \left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |=\left | 3-x \right |+\left | x+7 \right |+\left | x-9 \right |+\left | 11-x \right |\geq \left | 3-x+x+7 \right |+\left | x-9+11-x \right |=10+2=12$

Các câu khác tương tự

Bạn làm không đúng rồi, cách của bạn mình thử rồi , dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} - 7 \leq x \leq 3 & & \\ 9 \leq x \leq 11& & \end{matrix}\right.$

Điều này là vô lý $\Rightarrow$ không tồn tại x.

P/s : Lỗi của bạn mình đã sửa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 22-07-2015 - 14:26