Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:
D= $\left | x - 3 \right |$ + $\left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |$
D= $\left | x - 3 \right |$ + $\left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |$
$\Rightarrow D \geq \left | x + 7 + 11 - x \right | + \left | x - 3 + 9 - x \right |$
$\Rightarrow D \geq \left | 18 \right | + \left | 6 \right |$
$\Rightarrow D \geq 18 + 6$
$\Rightarrow D \geq 24.$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} (x + 7)(11 - x) \geq 0& & \\ (x - 3)(9 - x) \geq 0& & \end{matrix}\right.$
Đến đây bạn tự triển khai nhé, mình không thế viết ra được vì quá lằng nhằng
Xét trường hợp x + 7 và 11 - x cùng dương hoặc cùng âm và trường hợp x - 3 và 9 - x cùng dương hoặc cùng âm, sau loại TH rồi tìm x nhé.
KL : GTNN D = 24.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 23-07-2015 - 11:06
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."