Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B,C thuộc đường tròn).Vẽ BD song song với AC ( D thuộc đường tròn ).Đường thẳng AD cắt đường tròn tại E, BE cắt AC tại M. Chứng minh MA = MC.
#2
Đã gửi 26-07-2015 - 13:49
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B,C thuộc đường tròn).Vẽ BD song song với AC ( D thuộc đường tròn ).Đường thẳng AD cắt đường tròn tại E, BE cắt AC tại M. Chứng minh MA = MC.
Ta có: $\widehat{MAE}=\widehat{EDB}=\widehat{EBA}\Rightarrow \Delta AEM\sim BAM\Rightarrow AM^2=ME.MB$
và $\widehat{MCE}=\widehat{CBM}\Rightarrow \Delta CEM\sim BCM\Rightarrow CM^2=ME.MB$
Q.E.D
- ngocsonthuy và Warrior Championship thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, 26-04-2024  hình học, đồng dạng, nội tiếp
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
