Chủ đề này có 1 trả lời

[quan1234]

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4.Chứng minh rằng $\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}$

[Quoc Tuan Qbdh]

$\sqrt[4]{4}.\sqrt[4]{a^{3}}=\sqrt[4]{(a+b+c)a}>a\rightarrow \sqrt[4]{a^{3}}>\frac{a}{\sqrt[4]{4}} \rightarrow \sum \sqrt[4]{a^{3}}>\frac{\sum a}{\sqrt[4]{4}}=\frac{4}{\sqrt[4]{4}}=2\sqrt{2}$