Chủ đề này có 5 trả lời

[pnzing]

Mọi người giúp em giải mấy pt này với    

cảm ơn ạ !   

$x^{2}+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$

$5x^{2}+x\sqrt{5x-\frac{1}{x}}=6x+1$

$x^{2}+ (3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$

$2x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$$4x^{3}+12x^{2}+12x+2=\sqrt[3]{4x+8}$

$\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^{2}+4x+3}$

$2\sqrt{x+3}=9x^{2}-x-4$

[congdaoduy9a]

5) $\sqrt{x+3}+2x(\sqrt{x+1}-1)-\sqrt{(x+3)(x+1)}=0$

$\sqrt{x+3}(1-\sqrt{x+1})+2x(\sqrt{x+1}-1)=0$

$\Leftrightarrow (2x-\sqrt{x+3})(\sqrt{x+1}-1)=0$

[Dinh Xuan Hung]

Mọi người giúp em giải mấy pt này với    

cảm ơn ạ !   

$x^{2}+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$

 

Dễ thấy x khác 0

Chia cả 2 vế của phương trình cho $x$ ta được $x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}\Leftrightarrow \left ( x-\frac{1}{x} \right )+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}-3=$

Đến đây thì dễ rồi

Í sau tương tự

[hoctrocuaHolmes]

Mọi người giúp em giải mấy pt này với    

cảm ơn ạ !   

$x^{2}+ (3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$

ĐKXĐ:với mọi $x$ thuộc $R$

Đặt $\sqrt{x^{2}+2}=a$ thì $PT$ trở thành

$a^{2}-2+(3-a)x=1+2a\Leftrightarrow a^{2}-2a-3-(a-3)x=0\Leftrightarrow (a+1)(a-3)-(a-3)x=0\Leftrightarrow (a+1-x)(a-3)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a+1=x & \\ a=3 & \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^{2}+2}=x-1 & \\ \sqrt{x^{2}+2}=3 & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{2}+2=(x-1)^{2} & \\ x^{2}+2=9 & \end{bmatrix}$

Đến đây bạn tự tìm nghiệm nhé 

[hoctrocuaHolmes]

Mọi người giúp em giải mấy pt này với    

cảm ơn ạ !   

$2\sqrt{x+3}=9x^{2}-x-4$

ĐKXĐ:$9x^{2}-x-4\geq 0$ (tự giải bất pt nhé bạn)

$PT\Leftrightarrow x+4+2\sqrt{x+3}=9x^{2}\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}+1)^{2}=(3x)^{2}\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-3x+1)(\sqrt{x+3}+3x+1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x+3}-3x+1=0 & \\ \sqrt{x+3}+3x+1=0 & \end{bmatrix}$

Đến đây dễ rồi 

[tranhai0247]

Mọi người giúp em giải mấy pt này với    

cảm ơn ạ !   

$x^{2}+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$

 

chia cả 2 vế cho x ta có $x-\frac{1}{x}+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}-3=0$

đặt $\sqrt{x-\frac{1}{x}}=t\left ( t\geq 0 \right )\Rightarrow t^{2}+2t-3=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1$

tự giải tiếp nhá