Chủ đề này có 6 trả lời

[hangyeutara]

Giải phương trình: $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$

[Silverbullet069]

Giải phương trình: $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$

Để $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$

mà $\sqrt[n]{(x+1)^2} \geq 0$

      $4\sqrt[n]{x^2-1} \geq 0$

      $3\sqrt[n]{(x-1)^2} \geq 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt[n]{(x+1)^2} = 0& & \\ 4\sqrt[n]{x^2-1} = 0 & & \\ 3\sqrt[n]{(x-1)^2} = 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^2 = 0& & \\ \sqrt[n]{x^2-1} = 0 & & \\ \sqrt[n]{(x-1)^2} = 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^2 = 0& & \\ x^2-1 = 0 & & \\ (x-1)^2 = 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1 = 0& & \\ x^2 = 1 & & \\ x-1 = 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x = -1& & \\ x \in \pm 1 & & \\ x = 1 & & \end{matrix}\right.$(vô lý)

$\Rightarrow$ PT vô nghiệm

$\Rightarrow$ x không tồn tại thỏa mãn ĐK trên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 31-07-2015 - 12:12

[gianglqd]

$4\sqrt[n]{x^2-1} \geq 0$

      

Phần này chưa chính xác nó vẫn có thể nhỏ hơn 0 khi n lẻ, x <1

[gianglqd]

Giải phương trình: $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$

n có điều kiện gì không bạn

[hangyeutara]

n có điều kiện gì không bạn

k co ban a

[Silverbullet069]

Phần này chưa chính xác nó vẫn có thể nhỏ hơn 0 khi n lẻ, x <1

A đúng rồi, đúng là n lẻ thì $\sqrt[n]{x^2 -1}$ có thể nhỏ hơn 0 nếu x^2 -1 < 0, trước toàn làm căn 2 nên nhầm ấy mà.

[THINH2561998]

bài nay chia 2 vế cho $\sqrt[n]{(x-1)^{2}}$ được không mấy bạn?