Giải phương trình: $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$
Giải phương trình: $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$
#1
Đã gửi 31-07-2015 - 11:18
#2
Đã gửi 31-07-2015 - 12:11
Giải phương trình: $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$
Để $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$
mà $\sqrt[n]{(x+1)^2} \geq 0$
$4\sqrt[n]{x^2-1} \geq 0$
$3\sqrt[n]{(x-1)^2} \geq 0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt[n]{(x+1)^2} = 0& & \\ 4\sqrt[n]{x^2-1} = 0 & & \\ 3\sqrt[n]{(x-1)^2} = 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^2 = 0& & \\ \sqrt[n]{x^2-1} = 0 & & \\ \sqrt[n]{(x-1)^2} = 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^2 = 0& & \\ x^2-1 = 0 & & \\ (x-1)^2 = 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1 = 0& & \\ x^2 = 1 & & \\ x-1 = 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x = -1& & \\ x \in \pm 1 & & \\ x = 1 & & \end{matrix}\right.$(vô lý)
$\Rightarrow$ PT vô nghiệm
$\Rightarrow$ x không tồn tại thỏa mãn ĐK trên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 31-07-2015 - 12:12
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#3
Đã gửi 31-07-2015 - 14:53
$4\sqrt[n]{x^2-1} \geq 0$
Phần này chưa chính xác nó vẫn có thể nhỏ hơn 0 khi n lẻ, x <1
- THINH2561998 yêu thích
Mabel Pines - Gravity Falls
#4
Đã gửi 31-07-2015 - 14:59
Giải phương trình: $\sqrt[n]{(x+1)^2}+4\sqrt[n]{x^2-1}+3\sqrt[n]{(x-1)^2}=0$
n có điều kiện gì không bạn
Mabel Pines - Gravity Falls
#5
Đã gửi 31-07-2015 - 15:51
n có điều kiện gì không bạn
k co ban a
#6
Đã gửi 31-07-2015 - 15:58
Phần này chưa chính xác nó vẫn có thể nhỏ hơn 0 khi n lẻ, x <1
A đúng rồi, đúng là n lẻ thì $\sqrt[n]{x^2 -1}$ có thể nhỏ hơn 0 nếu x^2 -1 < 0, trước toàn làm căn 2 nên nhầm ấy mà.
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#7
Đã gửi 31-07-2015 - 18:57
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh