tìm tất cả cac số nguyên dương a để a^{a}+1 là một số nguyên tố
ít hơn 19 chữ số
số học
Bắt đầu bởi hatcatnhonhoi, 27-04-2006 - 16:46
#1
Đã gửi 27-04-2006 - 16:46
Sir Alex Ferguson_Manchester United học chuyên toán tại Manchester City _Eng...
#2
Đã gửi 27-04-2006 - 19:17
trước hết chặn a
nhận thấy
suy ra như vậy có nhều hơn 19 chữ số
suy ra a<16
nhận thấy a chẵn đặt a=2k
suy ra nguyên tố lại suy ra k chẵn
lại đặt rồi chứng minh chẵn
...
như vậy đến 1 thời điểm nào đó
như vậy a có dạng
a<16 suy ra thử 1;4;8
lưu ý
nguyên tố nên dễ dàng loại 8
nhận thấy
suy ra như vậy có nhều hơn 19 chữ số
suy ra a<16
nhận thấy a chẵn đặt a=2k
suy ra nguyên tố lại suy ra k chẵn
lại đặt rồi chứng minh chẵn
...
như vậy đến 1 thời điểm nào đó
như vậy a có dạng
a<16 suy ra thử 1;4;8
lưu ý
nguyên tố nên dễ dàng loại 8
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh