Với $a,b>0$. Chứng minh $a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}\geq 3$
Với $a,b>0$. Chứng minh $a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}\geq 3$
Bắt đầu bởi yeudiendanlamlam, 06-08-2015 - 20:11
#1
Đã gửi 06-08-2015 - 20:11
#2
Đã gửi 06-08-2015 - 20:29
Ta có : Theo bất đẳng thức $AM-GM$
$a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}=a-b+\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}+b+1-1\geq 2\sqrt{(a-b)\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}}+b+1-1=\frac{4}{b+1}+b+1-1\geq 2\sqrt{(b+1)\frac{4}{b+1}}-1=3$
- Quoc Tuan Qbdh yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh