Chủ đề này có 13 trả lời

[trungheosocute36]

Bài 1: Cho a, b là hai số dương thỏa a+b=1. Tìm Min của P= $\frac{2+a}{\sqrt{2-a}}+\frac{2+b}{\sqrt{2-b}}$.

Bài 2: Giải phương trình $\frac{t^4k+k^4t}{t^2+k^2}=\frac{k^4+t^4}{2}$ (t>0, k>0)

[Rias Gremory]

Bài 2: Giải phương trình $\frac{t^4k+k^4t}{t^2+k^2}=\frac{k^4+t^4}{2}$ (t>0, k>0)

Ở đây giải phương trình nghiệm nguyên , hay là giải phương trình $1$ biến $1$ tham số , hay là thế nào vậy bạn !!

[trungheosocute36]

Ở đây giải phương trình nghiệm nguyên , hay là giải phương trình $1$ biến $1$ tham số , hay là thế nào vậy bạn !!

Phương trình nghiệm nguyên ạ )

[phamngochung9a]

Bài 1: Cho a, b là hai số dương thỏa a+b=1. Tìm Min của P= $\frac{2+a}{\sqrt{2-a}}+\frac{2+b}{\sqrt{2-b}}$.

Bài 2: Giải phương trình $\frac{t^4k+k^4t}{t^2+k^2}=\frac{k^4+t^4}{2}$ (t>0, k>0)

Bài 1:

Đặt $\sqrt{2-a}=x;\sqrt{2-b}=y$, ta có: $x^{2}+y^{2}=3$;

$P=\frac{4-x^{2}}{x}+\frac{4-y^{2}}{y}= \frac{4}{x}+\frac{4}{y}-x-y\geq \frac{16}{x+y}-(x+y)\geq \frac{16}{\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}}-\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}=\frac{5\sqrt{6}}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 09-08-2015 - 14:29

[hoduchieu01]

mình biết làm bài 1 bạn giả hộ mình bài GTNN vs $3x+2y+ 12 / (x-2) + 8/ (y+1) x>2 , y>-1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 09-08-2015 - 16:31

[phamngochung9a]

mình biết làm bài 1 bạn giả hộ mình bài GTNN vs 3x+2y+ 12 / (x-2) + 8/ (y+1) x>2 , y>-1

$3x+2y+\frac{12}{x-2}+\frac{8}{y+1}=\left [3(x-2)+\frac{12}{x-2} \right ]+\left [2(y+1)+\frac{8}{y+1} \right ]+4\geq 24$

( dùng Cauchy cho mỗi ngoặc vuông)

 

P.s : Sao bạn không gõ LATEX nhìn cho dễ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 10-08-2015 - 14:01

[hoduchieu01]

$3x+2y+\frac{12}{x-2}+\frac{8}{y+1}=\left [3(x-2)+\frac{12}{x-2} \right ]+\left [2(y+1)+\frac{8}{y+1} \right ]+4\geq 14$

( dùng Cauchy cho mỗi ngoặc vuông)

 

P.s : Sao bạn không gõ LATEX nhìn cho dễ

min =24 chứ bạn

[trungheosocute36]

Bài 1:

Đặt $\sqrt{2-a}=x;\sqrt{2-b}=y$, ta có: $x^{2}+y^{2}=3$;

$P=\frac{4-x^{2}}{x}+\frac{4-y^{2}}{y}= \frac{4}{x}+\frac{4}{y}-x-y\geq \frac{16}{x+y}-(x+y)\geq \frac{16}{\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}}-\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}=\frac{5\sqrt{6}}{3}$

Cái khúc $ \frac{4}{x}+\frac{4}{y}-x-y\geq \frac{16}{x+y}-(x+y)$ bác làm sao vậy

[hoduchieu01]

dùng hệ quả của bất đẳng thức cauchy x^2 /a +y^2 /b lớn hơn bằng (x+v)^2 / a+b  thay x,y là 4 với 4 đó . a,b là x,y

[trungheosocute36]

Bài 1:

Đặt $\sqrt{2-a}=x;\sqrt{2-b}=y$, ta có: $x^{2}+y^{2}=3$;

$\frac{16}{x+y}-(x+y)\geq \frac{16}{\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}}-\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}=\frac{5\sqrt{6}}{3}$

Cái khúc đó em cũng chưa hiểu, sao HSG lớp 9 mà cho toàn mấy cái BĐT chưa học không hà

[hoduchieu01]

vì (x+y) \leqslant   2\sqrt[2]{2(x^{^{2}}+y^{2})} cách cm cái này thì bình phương 2 vế lên dc (x+y)2  \leqslant  4 (x2 +y2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoduchieu01: 10-08-2015 - 12:00

[phamngochung9a]

Cái khúc đó em cũng chưa hiểu, sao HSG lớp 9 mà cho toàn mấy cái BĐT chưa học không hà

$x+y\leq \sqrt{2(x^{2}+y^{2})}\Rightarrow \frac{16}{x+y}\geq \frac{16}{\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}};-(x+y)\geq -\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}$

[hoduchieu01]

(X+y).(x+y) bé hơn bằng 2.(x^2+y^2)
Khai căn 2 vế là dc bdt căn
Mình dùng đt ko gõ dc công thức thông cảm nhé!

[hoduchieu01]

Bài này giống bài 106(4) trang 45 trong nâng cao phát triển toán 9 tập 1