4 replies to this topic

[yeudiendanlamlam]

Giải phương trình $x^2+14x+16=8\sqrt{x^3+1}$

[Min Nq]

Cách làm cổ điển: bình phương 2 vế, đồng nhất hệ số phương trình bậc 4 với ĐK $x^{2}+14x+16\geq 0$

[phuongthao202]

$\Leftrightarrow (x^2-x+1)+15(x+1)=8\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}$

[yeudiendanlamlam]

$\Leftrightarrow (x^2-x+1)+15(x+1)=8\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}$

cho mình hỏi làm sao bạn biết tách như thế này thế?

[VuHongQuan]

cho mình hỏi làm sao bạn biết tách như thế này thế?

giả sử $x^2+14x+16=m(x+1)+n(x^2-x+1)=nx^2+(m-n)x+m+n\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n=1 & \\m+n=16 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=15 & \\n=1 & \end{matrix}\right.$