Cho đa thức với hệ số nguyên P(x)= a$x^{3}$+b$x^{2}$+cx+d trong đó a$\neq$0. Giả sử tồn tại vô hạn cặp số nguyên x,y phân biệt thỏa mãn xP(x)=yP(y). CMR P(x)=0 có một nghiệm nguyên.
#2
Đã gửi 16-08-2015 - 10:24
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
Cho đa thức với hệ số nguyên P(x)= a$x^{3}$+b$x^{2}$+cx+d trong đó a$\neq$0. Giả sử tồn tại vô hạn cặp số nguyên x,y phân biệt thỏa mãn xP(x)=yP(y). CMR P(x)=0 có một nghiệm nguyên.
Bài này là bài 5 Phần Giải tích của đề thi Olympic sinh viên năm 2013 trường ĐHKHTN - ĐHQG Hà Nội.
Khá là khó, lùng khắp nơi cũng chẳng có đáp án 
- tranquocluat_ht yêu thích
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#3
Đã gửi 17-09-2015 - 07:40
duongduong352481980
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Các bạn tham khảo lời giải trên AOPS nhé! IMO Shortlits 2002 bài A3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongduong352481980: 17-09-2015 - 07:42
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
