1)\[x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\]
2) \[\sqrt[3]{12x^{2}+46x-15}-\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}=2(x+1)\]
1)\[x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\]
2) \[\sqrt[3]{12x^{2}+46x-15}-\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}=2(x+1)\]
1)\[x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\]
Đk x>1
Pt <=>$(x-\sqrt{1-\frac{1}{x}})^2=x-\frac{1}{x}<=> (x^2-1)-2\sqrt{x(x^2-1)}+x=0<=> (\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x})^2=0$
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
2) \[\sqrt[3]{12x^{2}+46x-15}-\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}=2(x+1)\]
2. Đặt $a=\sqrt[3]{12x^2+46x-15}$
$b=2x+1$
$c=\sqrt[3]{x^3-5x+1}$
$PT\Leftrightarrow \sqrt[3]{12x^{2}+16x-15}-(2x+1)=\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}+1$
$\Leftrightarrow \frac{12x^{2}+46x-15-(2x+1)^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}=\frac{x^{3}-5x+2}{c^{2}-c+1}$
$\Leftrightarrow \frac{-8(x^{3}-5x+2)}{a^{2}+ab+b^{2}}=\frac{x^{3}-5x+2}{c^{2}-c+1}$
$\Leftrightarrow (x^{3}-5x+2)(\frac{8}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{1}{c^{2}-c+1})=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2 & \\ x=-1+\sqrt{2} & \\ x=-1-\sqrt{2} & \end{bmatrix}$
(vì$\frac{8}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{1}{c^{2}-c+1}>0$với mọi $a,b,c$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 16-08-2015 - 17:13
1)\[x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\]
Cái này mình nghĩ đánh giá sẽ nhanh hơn...
Điều kiện phương trình có nghiệm là: $x \geq1$
Ta có: $VP=1.\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x-1}.\sqrt{\frac{1}{x}}\leq \sqrt{x.x}=x=VT$
Dấu $=$ xảy ra khi: $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
Vậy....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Louis Lagrange: 17-08-2015 - 01:11
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh