Cho N là tập hợp tất cả các STN có 2015 chữ số tạo bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 và chia hết cho 999. Tinh trung bình cộng tất cả các số của N.
#2
Đã gửi 02-09-2015 - 20:03
duongduong352481980
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Gọi A là số bất kỳ thộc tập N. Đặt A=$a_{1}$$a_{2}$...$a_{2015}$
Xét hàm f:A$\rightarrow$B=$b_{1}$$b_{2}$...$b_{2015}$ với $b_{i}$=9-$a_{i}$.
Ta có 999/(A+f(A)) nên f là một song ánh đi từ N vào N.
Do đó 2$\sum A$=$\sum (A+f(A))$=$\left | N \right |$.99...9 (2015 c/s 9).
$\Rightarrow$$\frac{\sum A}{\left | N \right |}$=$\frac{2^{2015}-1}{2}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongduong352481980: 04-09-2015 - 20:44
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
