Chủ đề này có 667 trả lời

[vutuannam]

bài 166 $cho x,y,z,t > 0 và x+y+z+t= 4 CMR\frac{x}{y^{2}z+1}+\frac{y}{z^{2}t+1}+\frac{z}{t^{2}x+1}+\frac{t}{x^{2}y+1}\geq 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutuannam: 05-10-2015 - 12:42

[royal1534]

$cho a> b> c CMR \frac{2a^{2}}{a-b}+\frac{b^{2}}{b-c}> 2a+3b+c$

Ta có $\frac{2a^{2}}{a-b}+2(a-b) \geq 2\sqrt{\frac{2a^{2}}{a-b}.2(a-b)}=4a$ 

$\rightarrow \frac{2a^{2}}{a-b} \geq 4a-2a+2b=2a+2b$ $(1)$

Tương tự ta có $\frac{b^{2}}{b-c}+b-c \geq 2\sqrt{\frac{b^{2}}{b-c}.(b-c)}=2b$

$\rightarrow \frac{b^{2}}{b-c} \geq b+c$ $(2)$

Cộng 2 vế của (1)(2) lại ta có đpcm (Dấu '=' không xảy ra)

P/s:Bạn ơi vui lòng đánh số thứ tại bài tập cho dễ theo giỏi nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 05-10-2015 - 12:09

[phamhuy1801]

Bài 167: Cho các số không âm $a,b,c,d$. CMR:

$(a+b+c+d)^3 \ge 4[a(c+d)^2+b(d+a)^2+c(a+b)^2+d(b+c)^2]$

[olympiachapcanhuocmo]

Mong rằng mọi người giải hết mấy bài ở trên còn sót , rồi mới đăng bài mới !

[olympiachapcanhuocmo]

Bài 159 : Giải phương trình:

                  a)$\sqrt{4x+3}=2x^{2}+2x$

                  b)$\sqrt{3x+2}=9x^{2}+6x $

                  c)$2\sqrt{x+2}=27x^{2}-27x-5$

                  d)$\sqrt{2x-5}=x^{2}-9x+17 $

                  e)$\sqrt[3]{3x+1}=\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+x+1$

 

 

 

 

Ai giải hộ câu c cái !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi olympiachapcanhuocmo: 05-10-2015 - 19:55

[Royal Sky]

Bài 168:

a, Tìm nghiệm nguyên phương trình : $\sqrt{x} + \sqrt{xy} -\sqrt{y} = 2$

b,Giải phương trình: $(x-1)\sqrt{2x-1}= x-3$

[anhtukhon1]

Bài 168:

a, Tìm nghiệm nguyên phương trình : $\sqrt{x} + \sqrt{xy} -\sqrt{y} = 2$

b,Giải phương trình: $(x-1)\sqrt{2x-1}= x-3$

168

b)$(x^{2}-2x+1)(2x-1)=x^{2}-6x+9\Leftrightarrow 2x^{3}-x^{2}-4x^{2}+2x+2x-1=x^{2}-6x+9\Leftrightarrow 2x^{3}-6x^{2}+10x-10=0$. Lên cốc cốc thấy nghiệm lẻ quá không biết đề có sai không   

[anhtukhon1]

 

Bài 159 : Giải phương trình:

                  a)$\sqrt{4x+3}=2x^{2}+2x$

                  b)$\sqrt{3x+2}=9x^{2}+6x $

                  c)$2\sqrt{x+2}=27x^{2}-27x-5$

                  d)$\sqrt{2x-5}=x^{2}-9x+17 $

                  e)$\sqrt[3]{3x+1}=\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+x+1$

 

 

 

 

Ai giải hộ câu c cái !

 

c) Bình phương lên bạn ơi ra mũ 4 thì lên cốc cốc mà tìm nghiệm

[olympiachapcanhuocmo]

Đặt ẩn đưa về hê phương trình , đi thi có mà lên cộc cộc 

[anhtukhon1]

Bài 169:( rất hay)

Cha đi từ nhà đến đón con ở trường có dắt theo 1 con cờ hó . Cha đi đến trường với vận tốc 4km/h. Con đi về nhà với vận tốc 2km/h. Con chó chạy đến chỗ con với vận tốc 15km/h và chạy đến chỗ cha với vận tốc 10km/h. Nó bắt đầu chạy từ nhà rồi đến chỗ con lại quay lại đến chỗ cha rồi cữ như vậy. Biết quãng đường từ nhà đến trường là 12km. Tính quãng đường con chó phải chạy( đề thi vật lý ijso 2014 tại arhentina nhưng mà giống toán )

[Coppy dera]

bài164 $cho  a,b,c > 0, abc\leq 1 CMR:\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\geq a+b+c$

$\sum \frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^2}{bc}}= 3\sqrt[3]{\frac{a^3}{abc}}\geq 3(a+b+c)$

[Coppy dera]

Bài 168:

a, Tìm nghiệm nguyên phương trình : $\sqrt{x} + \sqrt{xy} -\sqrt{y} = 2$

b,Giải phương trình: $(x-1)\sqrt{2x-1}= x-3$

$a,(\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}+1)=1$

[vutuannam]

$\sum \frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^2}{bc}}= 3\sqrt[3]{\frac{a^3}{abc}}\geq 3(a+b+c)$

giải theo cách cấp 2 dc ko, e ms hok lớp 9

[Royal Sky]

$a,(\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}+1)=1$

nếu ý bạn sau đó chia TH giải tiếp thì phải xem lại vì $\sqrt{x}$ và $\sqrt{y}$ chưa chắc đã là số nguyên

[anhtukhon1]

nếu ý bạn sau đó chia TH giải tiếp thì phải xem lại vì $\sqrt{x}$ và $\sqrt{y}$ chưa chắc đã là số nguyên

Đề bài ghi là tìm nghiệm nguyên của phương trình rồi bạn nhé

[Royal Sky]

Đề bài ghi là tìm nghiệm nguyên của phương trình rồi bạn nhé

ý mik là x,y nguyên nhưng $\sqrt{x}$ và $\sqrt{y}$ chưa chắc,đề bài yêu cầu tìm x,y nguyên mà

[meomunsociu]

Đề bài ghi là tìm nghiệm nguyên của phương trình rồi bạn nhé

x ; y nguyên thì chưa chắc $\sqrt{x}$ ; $\sqrt{y}$ nguyên đâu . Nó cũng có thể là số vô tỉ mà

[Royal Sky]

Bài 170:cho a,b,c la so thuc.CM:

$(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}+2) \geq 3(a+b+c)^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 07-10-2015 - 20:15

[royal1534]

Bài 170:cho a,b,c la so thuc.CM:

$(a^{2}+b^{2})(b^{2}+c^{2})(c^{2}+a^{2}) \geq 3(a+b+c)^{2}$

Với a=b=c=1 thì VT=8<27=VP ?

[Lin Kon]

Bài 171: Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho tồn tại các số nguyên dương $n, x, y$ thỏa  mãn:

$p^n=x^3+y^3$