Tìm $x,y$ thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} x^{2007}+y^{2007}=1 & & \\ x^{2010}+y^{2010}=x^3+y^3 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{2007}+y^{2007}=1 & & \\ x^{2010}+y^{2010}=x^3+y^3 & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi haiyen8a, 30-08-2015 - 16:41
#2
Đã gửi 30-08-2015 - 17:42
Pino
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm $x,y$ thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} x^{2007}+y^{2007}=1 & & \\ x^{2010}+y^{2010}=x^3+y^3 & & \end{matrix}\right.$
$\begin{cases}x^{2007}+y^{2007}=1 \\ x^{2010}+y^{2010}=x^3+y^3 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^{2007}+y^{2007}=1 \\ x^{2010}+y^{2010}=(x^3+y^3)(x^{2007}+y^{2007}) \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^{2007}+y^{2007}=1 \\ x^3y^{2007}+y^3x^{2007}=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^{2007}+y^{2007}=1 \\ x^3y^3(x^{2004}+y^{2004})=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} \begin{cases}x^{2007}+y^{2007}=1 \\ x=0 \end{cases}\\ \begin{cases}x^{2007}+y^{2007}=1 \\ y=0 \end{cases} \\ \begin{cases}x^{2007}+y^{2007}=1 \\ x^{2004}+y^{2004}=0 \end{cases} (vn) \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} \begin{cases}x=0 \\ y=1 \end{cases}\\ \begin{cases}x=1 \\ y=0 \end{cases} \end{array} \right.$
KL: $\color{red}{\boxed{(x;y)=(1;0);(x;y)=(0;1).}}$
- O0NgocDuy0O và haiyen8a thích
~~ 
$\boxed{\boxed{\bigstar \bigstar\text{PINO}\bigstar \bigstar}}$ ~~
#3
Đã gửi 30-08-2015 - 17:59
kudoshinichihv99
-
- Thành viên
-
- 850 Bài viết
Trung úy
C2 đặt y=xt đưa về pt ẩn tTìm $x,y$ thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} x^{2007}+y^{2007}=1 & & \\ x^{2010}+y^{2010}=x^3+y^3 & & \end{matrix}\right.$
- haiyen8a yêu thích
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống 
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
