Cho 3 số dương, ab+bc+ac=1.
Tính $a\sqrt{\frac{(1+b^2)(1+c^2)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{(1+a^2)(1+c^2)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{(1+a^2)(1+b^2)}{1+c^2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachmahoangtu2003: 04-09-2015 - 20:29
$a\sqrt{\frac{(1+b^2)(1+c^2)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{(1+a^2)(1+c^2)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{(1+a^2)(1+b^2)}{1+c^2}}$
Bắt đầu bởi bachmahoangtu2003, 04-09-2015 - 20:28
#2
Đã gửi 04-09-2015 - 20:45
phamhuy1801
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
$1+a^2=ab+bc+ca+a^2=(a+b)(a+c)$
Tương tự: $1+b^2=(b+a)(b+c)$
$1+c^2=(c+a)(c+b)$
Thay vào biểu thức và rút gọn.
- bachmahoangtu2003 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
