Cho 3 số dương, ab+bc+ac=1.
Tính $a\sqrt{\frac{(1+b^2)(1+c^2)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{(1+a^2)(1+c^2)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{(1+a^2)(1+b^2)}{1+c^2}}$
Edited by bachmahoangtu2003, 04-09-2015 - 20:29.
$a\sqrt{\frac{(1+b^2)(1+c^2)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{(1+a^2)(1+c^2)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{(1+a^2)(1+b^2)}{1+c^2}}$
Started By bachmahoangtu2003, 04-09-2015 - 20:28
#2
Posted 04-09-2015 - 20:45
phamhuy1801
-
- Thành viên
-
- 181 posts
Trung sĩ
$1+a^2=ab+bc+ca+a^2=(a+b)(a+c)$
Tương tự: $1+b^2=(b+a)(b+c)$
$1+c^2=(c+a)(c+b)$
Thay vào biểu thức và rút gọn.
- bachmahoangtu2003 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
