Chủ đề này có 4 trả lời

[tk14nkt]

Cho .
.
.
Tính . Có thể tính với tùy ý ko .

[lehoan]

Đặt http://dientuvietnam...x_n=a^n b^n c^n .

Chú ý là http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là 3 nghiệm của phương trình http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x-a)(x-b)(x-c)=0 nên
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{3}-mx^2+px-q=0. Lần lượt cho http://dientuvietnam...tex.cgi?x=a,b,c ta có

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^{3}-ma^2+pa-q=0
Nên http://dientuvietnam...a^{n 1}-qa^n=0. Do đó ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{n+3}-mx_{n+2}+px_{n+1}-qx_n=0
Ta chỉ cần tính http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p và http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?q.

Chỉ cần dựa theo đẳng thức
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2=2ab+2bc+2ca.
và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^3+b^3+c^2-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

[tk14nkt]

Em giải cách khác anh lehoan và thu được kết quả:
Đặt http://dientuvietnam...imetex.cgi?T_n.

[minhhoang_10t_nk_k15_ht]

cai cua anh ''tk14nk'' công nhan hay ; em cung dung nhieu lan rồi ; vi du nhu ap dung no thi co the giai duoc bai nay ne:a^7+b^7+c^7=a+b+c+d=0; tính:a[a+b][a+c][a+d]

[beati-car]

cai cua anh ''tk14nk'' công nhan hay ; em cung dung nhieu lan rồi ; vi du nhu ap dung no thi co the giai duoc bai nay ne:a^7+b^7+c^7=a+b+c+d=0; tính:a[a+b][a+c][a+d]

bài này ngoài cách xét hàm tui còn có một cách giải khác biến đổi hơi dài nhưng lời giải tự nhiên hơn