cho x thuoc R chung minh 13 $\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}\leq 16$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luukhaiuy: 17-09-2015 - 20:30
13 $\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}\leq 16$
Bắt đầu bởi luukhaiuy, 17-09-2015 - 20:25
#2
Đã gửi 17-09-2015 - 20:44
hoctrocuaHolmes
-
- Thành viên
-
- 1013 Bài viết
Thượng úy
cho x thuoc R chung minh 13 $\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}\leq 16$
Áp dụng Bunhiacopxki ta có
$13 \sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=\sqrt{13}.\sqrt{13(x^{2}-x^{4})}+\sqrt{27}\sqrt{3(x^{2}+x^{4})}\leq \sqrt{(13+27)(13x^{2}-13x^{4}+3x^{2}+3x^{4})}=\sqrt{40(16x^{2}-10x^{4})}=4\sqrt{-25x^{4}+40x^{2}-16+16}=4\sqrt{16-(5x^{2}-4)^{2}}\leq 4.4=16(đpcm)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 17-09-2015 - 20:49
- mam1101 và CaptainCuong thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
