1) Cho $x,y$ t/m x,y $\geq 0$ và$ x^2 + y^2 = 1$
Chứng minh $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x^3 + y^3 \leq 1$
2) Cho $a^2 + b^2 + c^2 \leq 8$
Tìm Min $P = ab + bc + ac$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Master: 19-09-2015 - 14:13
$\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x^3 + y^3 \leq 1$
Bắt đầu bởi Math Master, 19-09-2015 - 14:12
#1
Đã gửi 19-09-2015 - 14:12
Math Master
-
- Thành viên
-
- 245 Bài viết
Blue Sky
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#2
Đã gửi 19-09-2015 - 15:13
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
1) Cho $x,y$ t/m x,y $\geq 0$ và$ x^2 + y^2 = 1$
Chứng minh $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x^3 + y^3 \leq 1$
2) Cho $a^2 + b^2 + c^2 \leq 8$
Tìm Min $P = ab + bc + ac$
Bai` 1 :http://diendantoanho...x3y3leqslant-1/
- haichau0401 yêu thích
#3
Đã gửi 19-09-2015 - 16:28
haichau0401
-
- Thành viên
-
- 214 Bài viết
Thượng sĩ
1) Cho $x,y$ t/m x,y $\geq 0$ và$ x^2 + y^2 = 1$
Chứng minh $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x^3 + y^3 \leq 1$
2) Cho $a^2 + b^2 + c^2 \leq 8$
Tìm Min $P = ab + bc + ac$
MIk cũng ko biết đúng hay sai nữa 
sai cho mik xin lỗi nhé 
Ta có: $8^{2} \geq (a^{2} + b^{2} + c^{2})^{2} \geq (ab + bc + ca)^{2}\Rightarrow -8 \leq ab + bc + ca \leq 8$ 
#4
Đã gửi 19-09-2015 - 16:56
PhanLocSon
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
MIk cũng ko biết đúng hay sai nữa
Ta có: $8^{2} \geq (a^{2} + b^{2} + c^{2})^{2} \geq (ab + bc + ca)^{2}\Rightarrow -8 \leq ab + bc + ca \leq 8$
Mình cũng ko biết cách làm của bạn đúng hay không? mình không tìm được điểm rơi, bạn giúp nhé
- haichau0401 yêu thích
Cuộc đời vốn không công bằng, vì thế hãy tự làm quen với nó.(nói thế thôi)
#5
Đã gửi 19-09-2015 - 17:02
lovelyDevil
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
ta có:$a^{2} +b^{2}+c^{2} +2P\geq 0 => 2P\geq -a^{2} -b^{2} -c^{2}\geq -8 =>p\geq -4$
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=0
- haichau0401 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
