Cho dãy số ${x_{n}}$ với $n\geq 0$ xác định bởi : $\left\{\begin{matrix} x_{0}=0 , x_{1}=3 & \\ x_{n+1}=\frac{7x_{n}+3\sqrt{4+5x_{n}^{2}}}{2} & \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $a$ sao cho với mọi số nguyên dương $n$ , trong biểu diễn nhị phân của $x_{an}$ có ít nhất $46^{2014}$ chữ số $1$ .
