Chủ đề này có 3 trả lời

[duong7cvl]

GPT: $3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10$

[Rias Gremory]

GPT: $3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2}=u\geq 0 \\ \sqrt{x^2-2x+4}=v\geq 0 \end{matrix}\right.$

Phương trình trở thành : $3uv=u^2+2v^2$ 

Đến đây thì OK rồi

[lethanhson2703]

$PT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^2-3x+10 \ge 0 & \\ 9(x^3+8)=(2x^2-3x+10)^2& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow 9(x^3+8)=(2x^2-3x+10)^2$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(4x^2-9x+14)=0$

Giải đc 2 nghiệm là $x=1$ & $x=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethanhson2703: 22-09-2015 - 22:57

[haichau0401]

GPT: $3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10$

Ta có: $x^{3} + 8 = (x + 2)(x^{2} - 2x + 4)$.

Dễ thấy: $(x + 2) + 2 . (x^{2} - 2x + 4) = VT$.

Đặt $\sqrt{x + 2} = a , \sqrt{x^{2} - 2x + 4} = b$ ta có phương trình: $3ab = a^{2} + 2b^{2}$...ok con dê