Chào cả nhà !!
Mình mới mò ra một phương pháp chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất. Mọi người xem giúp mình có được không :
Ta có : $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ mà $f(a).f(b) < 0$ thì sẽ tồn tại giá trị $c$ thuộc $\mathbb{R}$ sao cho $f(c ) = 0$.
Ví dụ một phương trình, mình chuyển hết sang một vế, đặt $f(x)$ là cả vế đó
Nếu mình chứng minh được $f(x)$ liên tục trên tập xác định, tìm được số C thuộc tập xác định để $f(c ) = 0$. Và tiếp tục chứng minh :
$ \left\{\begin{matrix} \lim_{x\rightarrow -\propto }f(x).\lim_{x\rightarrow c^-}f(x) >0 & & & & \\ \lim_{x\rightarrow c^+ }f(x).\lim_{x\rightarrow +\propto }f(x) >0 & & & & \end{matrix}\right.$
Thì $ x_{0} = c$ là nghiệm duy nhất của phương trình ^^!
Làm như thế có được không vậy