1. Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$P=3^{\left | x-y \right |}+3^{\left | y-z \right |}+3^{\left | z-x \right |}-\sqrt{6\left ( x^2+y^2+z^2 \right )}$$
2. Cho $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=0$ và $x^2+y^2+z^2=1.$ Tìm giá trị lớn nhất của:
$$P=x^5+y^5+z^5$$
3. Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa $x+y+z=4$ và $xyz=3.$ CMR:
$$183-165\sqrt{5}\leq x^4+y^4+z^4 \leq 18$$