Chủ đề này có 1 trả lời

[nhungvienkimcuong]

Gọi tập $\mathcal{A}=\left \{ 1,2,...,n \right \}$.Tìm số tập $\mathcal{B}=\left \{ i_1,i_2,...,i_k \right \}$ là tập con khác rỗng của $\mathcal{A}$ sao cho 

$\min\left \{ i_1,i_2,...,i_k \right \}\ge k$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 08-10-2015 - 15:23

[Bui Ba Anh]

Gọi tập $\mathcal{A}=\left \{ 1,2,...,n \right \}$.Tìm số tập $\mathcal{B}=\left \{ i_1,i_2,...,i_k \right \}$ là tập con khác rỗng của $\mathcal{A}$ sao cho 

$\min\left \{ i_1,i_2,...,i_k \right \}\ge k$.

Cố định $k->k_0,1 \leq k_0 \leq n$

Vì mọi số trong $|B|=k_0$ đều không bé hơn $k_0$ nên nhận giá trị trong $k_0,k_0+1,...,n$

Số tập $B$ là $C_{n-k_0+1}^{k_0}$

Cho $k_0$ chạy từ $1->n$ thì số tập $B$: $\sum_{k=1}^{n}C_{n-k+1}^{k}=\sum_{k=1}^{n}C_{n-[\dfrac{n+1}{2}]+1}^{[\dfrac{n+1}{2}]}$ (coi như $C_a^b=0$ nếu $b>a$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bui Ba Anh: 08-10-2015 - 20:50