Chủ đề này có 3 trả lời

[Tuituki]

$\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^{2}+7x$

$2x\sqrt{x^{2}-2x}=x^{2}-1$

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{19-2x}=\frac{6}{-x^{2}+10x-24}$

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x} +3x^{2}-14x-8=0$

[libach80]

$\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^{2}+7x$

$2x\sqrt{x^{2}-2x}=x^{2}-1$

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{19-2x}=\frac{6}{-x^{2}+10x-24}$

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x} +3x^{2}-14x-8=0$

1. Đặt $\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}7x^2+7x=y+\dfrac{1}{2} & \\ 7y^2+7y=x+\dfrac{1}{2} & \end{matrix}\right.$

2. Phương trình có dạng $\left ( \sqrt{x^2-2x}-1 \right )\left ( \sqrt{x^2-2x}-2x+1 \right )=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi libach80: 09-10-2015 - 14:15

[meomunsociu]

$\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^{2}+7x$

$2x\sqrt{x^{2}-2x}=x^{2}-1$

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{19-2x}=\frac{6}{-x^{2}+10x-24}$

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x} +3x^{2}-14x-8=0$

d) ĐKXĐ: $\frac{-1}{3}\leq x\leq 6$

pt tương đương vs : $(\sqrt{3x+1}-4)+(1-\sqrt{6-x})+(3x^{2}-14x-5)=0$

                             <=>  $\frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+(x-5)(3x+1)=0$

TH1: $x=5$ (TM)

TH2: $\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1=0$

               (loại vì VT>0 : chú ý ĐKXĐ của x)

Vậy $x=5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meomunsociu: 09-10-2015 - 17:35

[kudoshinichihv99]

 

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{19-2x}=\frac{6}{-x^{2}+10x-24}$

$VT=\sqrt{2x-1}+\sqrt{19-2x}\leq \sqrt{2.(2x-1+19-2x)}=6(BĐT B.C.S),VP=\frac{6}{-x^2+10x-24}=\frac{6}{1-(x-5)^2}\geq 6 vs x\epsilon (4;6),còn x ngoài khoảng thì VP<0$=>x=5