Chủ đề này có 9 trả lời

[anhminh]

Đây là bài toán thông minh,quý vị nào giải được trong vòng 3 phút (Với đk chưa biết trước thì KHOE nhé!):
"Có 1 cây gậy thảng dài 1 m đặt nằm ngang.Thả 100 con kiến 1 cách ngẫu nghiên lên cây gậy.Mỗi con khiến chọn cho mình một hướng chuyển động bất kì.2 con khiến gặp nhau thì lập tức quya đầu lại.Kiến cđ với vận tốc 1cm/1 giây.Hỏi thời gian tối đa kể từ lúc thả kiến đến lúc con kiến cuối cùng rơi xuống khỉ gậy à bao nhiêu giây?"
Chúc các bạn luôn THÔNG MINH NHƯ HỒI CÒN BÉ!!!!

DDTH

[lenam]

đáp số = 100 giây.

Để thời gian tối đa, ta thấy là phải có ít nhất 1 con ở 1 đầu và đang đi vô.
Gọi f(x) là thời gian với 1 cái cây x cm, có n con đang ở trên và 1 con ở ngay 1 đầu và đang đi vô.
xét lần đụng đầu đầu tiên của con ngoài này cùng sau x1 giây.
ta thấy:
f(x)=2*x1+ f(x-x1,n-1). hoặc
Do con kế ngoài cùng trừ con ngoài cùng vừa đụng đầu sẽ đi theo hướng của con đầu tiên.
Vậy:
f(100)=2*x1+f(100-2*x1)=...=2*(x1+x2+...+xi)+f(100-2*(x1+x2+...+xi))
với 2*(x1+x2+...+xi)=100 (tức là chừng nào ta tới f(0) - hết con cuối cùng rớt ra)
-->f(100)=2*(x1+x2+...+xi)+f(0)=100+0=100 (giây).

Thời gian tối đa với cây dài n cm, m con tốc độ x cm/giây là n*x giây xảy ra khi có 1 con ở 1 đầu và đang đi vô.

Trả lời hơi lâu

[anhminh]

lenam thân mến ,TƯ DUY CỦA BẠN HƠI PHỨC TẠP ĐẤY!
Cách giải này sao có thể gọi là thông minh được!
MỜI QUÝ VỊ KHÁC THÔNG MINH HƠN!

[nemo]

Thực ra chỉ cần xét một con kiến là đủ, vận tốc các con kiến là như nhau và đều chuyển động đều do đó khi con kiến chuyển động nó có thể không gặp con kiến nào, có thể gặp 1 con và tối đa là gặp 2 con tuy nhiên trong cả ba trường hợp dễ thấy quãng đường tối đa con kiến đi được là 1m do đó thời gian tối đa là 100s

[mathsbeginner]

Bài này nghe đố và nghe giải bao nhiên lần rồi nhưng MB vẫn không hiểu. Mấy con kiến này không mất tí thời gian nào để quay được đầu lại và gia tốc sao

[anhminh]

To nemo:Bác giải thế ai nghe nổi!
To mathsbeginer: Đây là môn TOÁN ,nếu có thắc mắc như vậy thì bạn sang Dd vật lý thì hơn:D

[huongnhai]

mình có thấy giả thiết con kiến bị rơi khỏi cây gậy đâu nhỉ? sao lại hỏi kỳ vậy?

[TieuSonTrangSi]

mình có thấy giả thiết con kiến bị rơi khỏi cây gậy đâu nhỉ?  sao lại hỏi kỳ vậy?

Theo tôi thì phải "ngầm hiểu" rằng khi một con kiến đi tới một đầu gậy và tiếp tục di chuyển ra ngoài thì nó "rơi" xuống đất.

To nemo:Bác giải thế ai nghe nổi!

Khi hai con kiến A và B gặp nhau, quay đầu đổi hướng, ta cũng có thể đổi tên của chúng : gọi A là B, B là A, rồi tiếp tục theo dõi quá trình chuyển động của "A" chẳng hạn. Như thế cũng không khác gì hai con đi "xuyên" qua nhau, mỗi con vẫn giữ hướng ban đầu của mình. Vậy thì ý của nemo nghe nổi lắm chứ !

To mathsbeginer: Đây là môn TOÁN ,nếu có thắc mắc như vậy thì bạn sang Dd vật lý thì hơn:D

À, thì làm toán thỉnh thoảng cũng phải nghĩ đến "ứng dụng" chứ. Cách phát biểu bài toán trên chỉ là một mô hình (model) của một tình huống "vật lý". Điều mà MB muốn nói là ở đây mô hình quá "thô sơ" thôi.

[nemo]

• Bạn nên đọc kỹ lại ý kiến của mọi người, chẳng ai có thời gian tán hươu tán vượn ở đây cả
• Nếu bạn muốn một ý tưởng tí tẹo thì mình xin phát rằng: Dù có cả triệu con kiến cũng chẳng ảnh hưởng gì cả nên chỉ xét hành trình của một con, vận tốc giống nhau nên như anh TieuSonTrangSi đã giải thích, có thể coi các con kiến đi xuyên qua nhau nếu chúng gặp nhau vì vậy quãng đường của một con kiến đi được tối đa bằng chiều dài cây gậy, do đó thời gian tối đa là 100s.

[anhminh]

Ô kìa!Hôm trước tôi đã post bài kết thúc Box này rùi mà !Sao giờ lại không thấy nhỉ!