cho b>c>d
chứng minh rằng: http://dientuvietnam...ex.cgi?(a b c d)^2>8(ac+bd)
một bài toán từ kỳ thi học kỳ lớp 9.HELP ME!
Started By bomlieu, 06-05-2006 - 16:22
#1
Posted 06-05-2006 - 16:22
#2
Posted 06-05-2006 - 16:27
đây là bài toán thi dại học
cach giải kỳ thi năm đó dùng phương pháp tam thức bậc hai
cach giải kỳ thi năm đó dùng phương pháp tam thức bậc hai
off line dài hạn!
chúc các bạn mạnh khỏe và học giỏi,hẹn gặp lại các bạn 7 năm sau lúc tôi đạt được ước mơ./
chào tạm biệt
chúc các bạn mạnh khỏe và học giỏi,hẹn gặp lại các bạn 7 năm sau lúc tôi đạt được ước mơ./
chào tạm biệt
#3
Posted 06-05-2006 - 16:41
xét hai trường hợp sau:
nếu a>=d
sử dụng bất dẳng thức (x+y)^2>=4xy <=> (x-y)^2>=0 ( dúng vơi mọi x,y) ta có
(a+b+c+d)^2= [(a+d)+(b+c)]^2>= 4(a+d)(b+c)=4(ab+cd+bd+ac)
ta chứng minh ab+cd>=ac+bd . thực vậy
ta có ab+cd>=bd+ac <=> (a-d)(b-c)>=0 đúng theo giả thiết
đẳng thức xảy ra<=> a=d và a+d=b+c <=> 2d=b+c (vô lý)
nếu a<d
ta có (a+b+c+d)^2=[(a+b)+(c+d)]^2 >= 4(a+b)(c+d)=4(ac+bd+ad+bc)
ta củng chứng minh dược ad+bc>bd+ac <=> (b-a)(c-d)>0 đúng
vây trong mọi trường hợp bât đwngs thức đả cho luôn đúng
đpcm
nếu a>=d
sử dụng bất dẳng thức (x+y)^2>=4xy <=> (x-y)^2>=0 ( dúng vơi mọi x,y) ta có
(a+b+c+d)^2= [(a+d)+(b+c)]^2>= 4(a+d)(b+c)=4(ab+cd+bd+ac)
ta chứng minh ab+cd>=ac+bd . thực vậy
ta có ab+cd>=bd+ac <=> (a-d)(b-c)>=0 đúng theo giả thiết
đẳng thức xảy ra<=> a=d và a+d=b+c <=> 2d=b+c (vô lý)
nếu a<d
ta có (a+b+c+d)^2=[(a+b)+(c+d)]^2 >= 4(a+b)(c+d)=4(ac+bd+ad+bc)
ta củng chứng minh dược ad+bc>bd+ac <=> (b-a)(c-d)>0 đúng
vây trong mọi trường hợp bât đwngs thức đả cho luôn đúng
đpcm
off line dài hạn!
chúc các bạn mạnh khỏe và học giỏi,hẹn gặp lại các bạn 7 năm sau lúc tôi đạt được ước mơ./
chào tạm biệt
chúc các bạn mạnh khỏe và học giỏi,hẹn gặp lại các bạn 7 năm sau lúc tôi đạt được ước mơ./
chào tạm biệt
#4
Posted 07-10-2006 - 17:02
Bài này khó hơn xin mọi người thử sức:
Cho x,y>0,x+y=2.CMR:
x^3y^3(x^3+y^3)>2
Cho x,y>0,x+y=2.CMR:
x^3y^3(x^3+y^3)>2
#5
Posted 07-10-2006 - 21:19
The love makes us stronger!
V. Q. B. Can
#6
Posted 08-10-2006 - 08:59
Viết http://dientuvietnam...metex.cgi?8-6xy
Đưa về BĐT 1 biến là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?xy với
Đưa về BĐT 1 biến là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?xy với
Trái tim anh, em Select bằng Mouse
Chốn hẹn hò: Forum - Internet
Lời yêu thương truyền bằng phương thức Get
Nhận dáng hình qua địa chỉ IP
Nếu một mai em vĩnh viễn ra đi
Anh sẽ chết giữa muôn ngàn biển Search
Lời tỏ tình không dễ gì Convert
Lưu ngàn đời vào biến Constant
Anh nghèo khó mang dòng máu Sun
Em quyền quý với họ Microsoft
Hai dòng Code không thể nào hoà hợp
Dẫu ngàn lần Debug em ơi
Sao không có một thế giới xa xôi
Linux cũng thế mà Windows cũng thế
Hai chúng ta chẳng thể nào chia rẽ
Run suốt đời trên mọi Platform.
#7
Posted 11-06-2007 - 01:16
Đặt $ A= x^{3}y^{3}(x^{3}+ y^{3}) $Đề sai rồi, cho . Chứng minh rằng
$x^3y^3(x^3+y^3) \leq 2 $
$ \Rightarrow A = 2x^{3}y^{3}(4-3xy) $
Và từ đây dùng Cô-si 4 số và có dfcm
<span style='color: #FF8C00'><strong class='bbc'><em class='bbc'><span style='font-size: 36px;'>Em muốn học giỏi toán</span></em></strong></span>
#8
Posted 21-08-2007 - 08:53
Đây cũng là đề thi Toán quốc gia của Ấn Độ năm 2002
Nhưng bài này dùng Côsi chay cũng được,nó khá giống bài thi vào cấp 3 của Hà Nội năm ngoái
Nhưng bài này dùng Côsi chay cũng được,nó khá giống bài thi vào cấp 3 của Hà Nội năm ngoái
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users