Cho a, b, c là các số tự nhiên thoả mãn: $2^a = b^c + 1$
Chứng minh rằng nếu $a \ge 2$ thì c = 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bach7a5018: 20-10-2015 - 19:33
Cho $2^a = b^c + 1$. CM: c = 1
Bắt đầu bởi bach7a5018, 20-10-2015 - 19:32
#2
Đã gửi 20-10-2015 - 21:55
nukata123
-
- Thành viên
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
Vì $b^{c}$ +1 $\vdots$ 2 nên b có dạng 2k+1. Thế lại vào. Giả sử c>1 thì ta có thể viết dưới dạng nhị thức Newton. Do a$\geq$ 2 nên VT $\vdots$ 4 mà VP chỉ chia hêt cho 2. Vô lí
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nukata123: 20-10-2015 - 21:56
- bach7a5018 và Nguyen Cao Duy thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
