Bài 1: Cho x,y>0, $x+y\leq 2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}+2xy$
Bài 2: Cho x>0, y>0, x+y=1. Chứng minh $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}> 4$
Cho x>0, y>0, x+y=1. Chứng minh $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}> 4$
Bắt đầu bởi bachmahoangtu2003, 21-10-2015 - 21:10
#2
Đã gửi 21-10-2015 - 21:30
phamhuy1801
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
Bài 1: Cho x,y>0, $x+y\leq 2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}+2xy$
Bài 2: Cho x>0, y>0, x+y=1. Chứng minh $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}> 4$
Bài 1:
$A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+(\frac{2}{xy}+2xy)+\frac{1}{2xy} \ge \frac{4}{(x+y)^2}+2.2+\frac{2}{(x+y)^2}= \frac{11}{2}$
Bài 2:
$8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} >\frac{1}{xy} \ge \frac{4}{(x+y)^2} = 4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamhuy1801: 21-10-2015 - 21:44
- Coppy dera và bachmahoangtu2003 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
