Chủ đề này có 1 trả lời

[Tuituki]

Giải các hệ phương trình sau:

1/. $\left\{\begin{matrix} & 2x^{2}y^{2}=16x^{2}+y \\ & 16x^{2}+xy^{2}=1 \end{matrix}\right.$

2/. $\left\{\begin{matrix} & 4xy+4(x^{2}+y^{2})+\frac{3}{(x+y)^{2}}=7\\ & 2x+\frac{1}{x+y}=3 \end{matrix}\right.$

[royal1534]

Giải các hệ phương trình sau:

 

2/. $\left\{\begin{matrix} & 4xy+4(x^{2}+y^{2})+\frac{3}{(x+y)^{2}}=7\\ & 2x+\frac{1}{x+y}=3 \end{matrix}\right.$

Hệ đã cho$\leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 3(x+y)^{2}+(x-y)^{2}+\frac{3}{(x+y)^{2}}=7 &\\ (x+y)+(x-y)+\frac{1}{x+y}=3 \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a,x-y=b$ ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix}  3a^{2}+b^{2}+\frac{3}{a^{2}}=7 &\\  a+b+\frac{1}{a}=3 \end{matrix}\right.$

Đến đây đơn giản rồi

P/s:bài này khá giống đề thi hsg tỉnh Thái Bình năm nào đấy thì phải