Cho x,y khác 0
Tìm Min
$\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{y^2}{x^2}+\frac{x^2}{y^2} $
Min $\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{y^2}{x^2}+\frac{x^2}{y^2} $
Bắt đầu bởi Coppy dera, 06-11-2015 - 21:15
#1
Đã gửi 06-11-2015 - 21:15
Coppy dera
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 06-11-2015 - 21:25
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 Bài viết
Trung úy
Cho x,y khác 0
Tìm Min
$\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{y^2}{x^2}+\frac{x^2}{y^2} $
Ta có: $P= \frac{4x^{2}y^{2}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}+\frac{(y^{2}+x^{2})^{2}}{4x^{2}y^{2}}+\frac{3(y^{2}+x^{2})^{2}}{4x^{2}y^{2}}-2\geq 2+3\frac{4x^{2}y^{2}}{4.x^{2}y^{2}}-2= 3$
Dấu = xảy ra khi x=y
- Coppy dera yêu thích
"Attitude is everything"
#3
Đã gửi 14-04-2021 - 17:33
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Ta có: $\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-3=\frac{(x+y)^2(x-y)^2(x^4+y^4+x^2y^2)}{x^2y^2(x^2+y^2)^2}\geqslant 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
